Paris, Colloque Lysimaque : De Leibniz à Lacan…

Lysimaque
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Programme mis à jour

De Leibniz à Lacan…
Lacan pas sans Leibniz

les 11 et 12 mai 2019

« Perceptio, volitio, omnesque modi tam percipiendi quam volendi, ad substantiam cogitantem referentur; ad extensam autem, magnitudo, sive ipsamet extensio… figura, motus, situs, partium ipsarum divisibilitas. »

Descartes, Principes I, 48.

« Je ne suis pas encore content de l’algèbre, en ce qu’elle ne donne ni les plus courtes voies, ni les plus belles constructions de géométrie. C’est pourquoi lorsqu’il s’agit de cela, je crois qu’il nous faut encore une autre analyse proprement géométrique ou linéaire, qui nous exprime directement, situm, comme l’algèbre exprime magnitudinem. Et je crois d’en voir le moyen, et qu’on pourrait représenter des figures et même des machines et mouvements en caractères, comme l’Algèbre représente les nombres ou grandeurs. »

Lettre de Leibniz à Christian Huygens
du 8 septembre 1679.

Pour Leibniz le nombre ne convient pas pour aborder la géométrie, car il ne tient compte que des grandeurs mais pas des formes. Le formalisme geometric-friendly qu’il recherche doit exprimer directement : situm, les objets de la géométrie. Il n’y parviendra jamais.

Dans un manuscrit daté du 10 août 1679, intitulé Characteristica Geometrica, Leibniz développe plus amplement ses idées sur l’analyse géométrique en y comprenant la congruence, la coïncidence, la similitude et l’égalité des figures et la génération des lignes et des surfaces. L’idée de Leibniz est qu’il est possible de trouver un symbolisme spécifique à la géométrie, l’analysis situs, qui permette de calculer les objets géométriques avec des lettres représentant des points, des lignes, des surfaces, etc., comme Descartes et Viète l’ont fait avant lui pour l’algèbre.
C’est cette idée d’un calcul universel (characteristica universalis), soit de rendre tout calculable, qui semble le motiver, au-delà de la simple question de la géométrie : c’est un projet métaphysique de mathématiques universelles. À 20 ans, dans sa dissertation post-doctorale Leibniz écrit : « Il n’y aurait plus besoin de disputes entre deux philosophes qu’entre deux comptables. Car il suffirait de prendre leur crayon à la main, s’asseoir à leurs ardoises et se dire : calculons » (Leibniz, De arte combinatorial, 1666).
Cette intuition d’une possibilité universelle, structurale, du calcul est à rapprocher de ce que Lacan dira exactement 300 ans plus tard, au sujet du formalisme de Poincaré : « Cette topologie qui s’inscrit dans la géométrie projective et les surfaces de l’analysis situs, n’est pas à prendre comme il en est des modèles optiques chez Freud, au rang de métaphore, mais bien pour représenter la structure elle-même » (J. Lacan, Résumé du séminaire L’objet de la psychanalyse, Autres écrits, p.219).
Pour Lacan, il semble que le nom de Leibniz ait toujours été synonyme d’échec : l’échec de la philosophie. La question se pose en ces termes : comment la topologie est-elle possible, malgré la philosophie ?
Sur la question de l’Un, qui devient centrale dans les séminaires du début des années 70, Lacan déclare qu’il y a deux étapes, à savoir le Parménide de Platon et la théorie des ensembles (1). Depuis Platon, toute la tradition métaphysique, d’Aristote à Hegel, s’est tenue en deçà de la pleine conception platonicienne de l’Un. Cependant Lacan assure que Leibniz n’aurait pas été loin de donner l’ouverture décisive au Y-a-d’l’Un, s’il avait pu dépêtrer de l’Être sa monade (2). Comme le plus souvent lorsqu’il est cité par Lacan, Leibniz est celui qui aurait pu, qui a frôlé, qui avait le génie pour…, mais qui n’a pas pu, pas su, dépasser la scolastique. Et magistralement quant à la question de l’Un, il a hésité, là où deux siècles plus tard, Frege et Cantor remettent en question toute la série des nombres entiers et renvoient « le dénombrable au premier infini, le premier Un autre à reporter du premier le tranchant : celui qui de fait le coupe du deux. » (3)
Cependant, Lacan met très explicitement au compte de Leibniz l’avènement de la science moderne, en tant qu’il a produit la mise en avant de la fonction du nombre comme tel. En effet, « notre science ne vient pas d’une quelconque méditation philosophique (4), mais de ce qui était déjà dans l’œuf dans les démonstrations euclidiennes, soit de la manipulation du nombre comme tel » (5). Cette évolution des mathématiques préfigure ce qui va « aboutir à l’essentiel, à ce qui est pour nous la structure en l’occasion, à savoir le calculus, le calcul infinitésimal », de Leibniz et Newton. En ce sens, ce qui est proprement fonction, est quelque chose « qui entre dans le réel, qui n’y était jamais entré avant, et qui correspond non pas à découvrir, expérimenter, cerner…mais à écrire ― écrire deux ordres de relations. » (6)

Pierre Pitigliano
8 août 2016

(1) J. Lacan, 1er juin 1972, séminaire Le savoir du psychanalyste.
(2) J. Lacan, Compte rendu du séminaire Ou pire, Autres écrits, p. 547.
(3) J. Lacan, ibid.
(4) Celle de Descartes, probablement.
(5) J. Lacan, séminaire La psychanalyse à l’envers, 20 mai 1970.
(6) JL, La psychanalyse à l’envers, 17 Juin 1970)

 

        Chacun d’eux a réinventé, le premier les mathématiques, le second la psychanalyse. Il importerait ― dans la série Lysimaque de corrélation de la psychanalyse avec la philosophie ― de faire saillir ce que Lacan doit à Leibniz, quoi qu’il en dise.
Ainsi la théorie des discours s’inscrit-elle dans le renversement de l’économie de marché en économie politique capitaliste. Ion Elster le montre bien (Leibniz et la formation de l’esprit capitaliste, Aubier) : Leibniz coupe avec la logique du marché et ouvre sur celle du capital. Un pas existe donc de Descartes à Leibniz.
Je dirai aussi que la saisie de l’insaisissable intensionnel des fonctions a beaucoup travaillé Leibniz. De là sa théorie de l’un et des différentielles (in Naissance du calcul différentiel, Vrin).
Surtout ― en lien avec ce que je mets actuellement en oeuvre comme formaté (modèle et compte rendu de la matérialité réelle) et formatant (gabarit et patron de construction des réels extensionnels depuis telle ou telle fonction en intension), autrement dit en termes de templet (template) à partir du travail psychanalytique de Lacan sur la topologie des plans projectifs, rapportable aussi à celle des noeuds en particulier borroméens, schémas R et I à l’appui (voir R.L., Positions subjectives données comme psychotiques, Lysimaque), grâce auxquels on met en jeu, en pratique, la théorie des hyperboloïdes dans leurs fondements non euclidiens ― la Quadrature arithmétique du cercle, de l’ellipse et de l’hyperbole de Leibniz (Vrin) est un jalon incontournable vers les géométries de Bolyai et de Lobachevsky (cf. Imre Hermann, Parallélismes, Denoël) dont l’importance pour une théorie de l’inconscient est notable.
Je dirai même que Leibniz ouvre au transcendantal kantien dont je fais un équivalent précurseur de la récursivité de la signifiance. C’est aussi que les intérêts de Leibniz pour le langage vont de pair avec son intérêt pour les mathématiques. En particulier pour cette part des mathématiques et leurs logiques (dites « déviantes » par Quine), qui assure, de manière hétérogène à la fermeture de la logique prédicative classique de la non-contradiction et du tiers exclu, ce que l’inconscient présente de confrontation fonctionnelle, distincte de l’accoutumance à en faire un réceptacle aux déchets de la pensée propositionnelle. En quelque sorte Leibniz ouvre à « lalangue ».
L’enjeu du néo-libéralisme prend son départ dans Leibniz. L’opposition au néo-libéralisme pareillement. Les propos de Martial Gueroult, Yvon Bélaval, Gilles Deleuze ― sans oublier Michel Serres ou Michel Fichant ― permettent, de départage en départage, d’impliquer encore plus largement que Lacan ne se l’est autorisé, voire contre son rejet, Leibniz dans la psychanalyse.

René Lew
28 janvier 2018

Programme

Samedi matin
Discutante : Claude Eisenberg

9h30 : René Lew : Pour ou contre la monadologie ?
           Passages psychanalytiques de la philosophie à la logique et à la mathématique
10h30 : Ivan Segré : De la création…
11h30 : Pierre Smet : Le monde et l’universel

12h30 : Déjeuner

Samedi après-midi
Discutante : Jeanne Lafont

14h00 : Thierry Beaujin : Longtemps Leibniz espionna Spinoza
15h00 : Pierre Pitigliano : Intension et extension chez Leibniz

16h00 : Pause

16h30 : David Rabouin : Mathématiques, philosophie et logique
chez Leibniz : questions d’identité(s)
17h30 François Ardeven : Leibniz et la Loi

Dimanche matin
Discutante : Sarah Schulmann

10h00 : Emmanuel Brassat : Condillac métaphysicien malgré lui (Leibniz à l’appui)
11h00 : Claude Eisenberg : Postérité de l’irénisme politique de Gottfried Wilhelm von Leibniz

12h30 : Déjeuner

Dimanche après-midi
Discutant : Pierre Pitigliano

14h00 : Augustin Giovannoni : Le Rien chez Leibniz et Lacan
15h00 : Jean Périn et Raymond Dany : De la monadologie à l’harmonie préétablie et peut-être à  l’optimisme

16h00 : Pause

16h30 : Bernard Genetet-Morel : Que doit être un sujet si ses prédicats sont des événements ?
17h30 : Stéphane Dugowson : Le différentiel métaphysique, frontières et chimères

L i e u , h o r a i r e s , i n s c r i p t i o n
Le samedi 11 et le dimanche 12 mai 2019, à 9h30 le matin et 14h l’après-midi,
salle Warhol, Les Espaces Rocroy, 11 bis rue de Rocroy, 75010 Paris.
Inscription : 80 € (entrée libre pour les étudiants et les demandeurs d’emploi)
à l’ordre de l’Association de la lysimaque, 7 bd de Denain, 75010 Paris,
tél : 01 45 48 87 04.

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